Support us by joining this link

Modul Sistem Komputer X TKJ : Modul 1.Memahami sistem bilangan(Desimal, Biner, Oktal, Heksadesimal)

Semester 1
1.    Memahami sistem bilangan(Desimal, Biner, Oktal, Heksadesimal)
2.    Memahami relasi logik dan fungsi gerbang dasar (AND, OR, NOT, NAND, XNOR)
3.    Memahami operasi Aritmatik
4.    Memahami Arithmatic Logic Unit (Half-Full Adder, Ripple Carry Adder)
5.    Menerapkan operasi aritmatik dan logik pada Arithmatic Logic Unit
--------------UTS
6.    Memecahkan masalah untuk mengkonversi sistem bilangan(Desimal, Biner, Oktal, Heksadesimal)
7.    Merencanakan rangkaian penjumlah dan pengurang dengan gerbang logika (AND, OR, NOT, NAND, EXOR)
8.    Melaksanakan percobaan Aritmatik Logik Unit (Half-Full Adder, Ripple Carry Adder)
--------------UAS


Semester 2
9.    Memahami rangkaian Multiplexer, Decoder, Flip-Flop dan Counter
10.    Memahami organisasi dan arsitektur komputer
11.    Memahami media penyimpan data eksternal (magnetik disk, RAID, optical disk dan pita magnetik)
12.    Menganalisis memori berdasar pada karakteristik sistem memori (lokasi,kapasitas,satuan,cara akses,kinerja,tipe fisik,dan karakteristik fisik)
13.    Memahami memori semikonduktor (RAM, ROM, PROM, EPROM, EEPROM, EAPROM)
14.    Menerapkan sistem bilangan pada memori semikonduktor ( adress dan data )
--------------UTS
15.    Merencanakan rangkaian Counter up dan Counter down
16.    Menyajikangambarstruktur sistem komputer Von Neumann
17.    Menganalisis beberapa alternatif pemakaian beberapa media penyimpan data(semikonduktor, magnetik disk, RAID, optical disk dan pita magnetik)
18.    Menyajikan gagasan untuk merangkai beberapa memori dalam sistem komputer
----------------UAS

Guru                : Mochamad Sirodjudin, S.Kom., M.Kom., MM.
Email               : mochamadsirodjudin@gmail.com


Modul 1. Memahami sistem bilangan(Desimal, Biner, Oktal, Heksadesimal)

1)  Sistem desimal dan biner
Dalam  sistem bilangan  desimal,  nilai  yang  terdapat  pada kolom ketiga pada Tabel 11, yaitu A, disebut satuan, kolom kedua  yaitu  B  disebut  puluhan,  C  disebut  ratusan,  dan seterusnya.  Kolom  A,  B,  C  menunjukkan  kenaikan pada eksponen  dengan  basis  10  yaitu  100=  1,  101=  10,  102 = 100.  Dengan  cara  yang  sama,  setiap  kolom  pada  sistem bilangan      bineryaitu   sistem bilangadengan basis, menunjukkan  eksponen  dengan  basis  2,  yaitu  20 =1,  21=2, 22=4, dan seterusnya.
Tabel 1. Nilai Bilangan Desimal dan Biner

Kolom desimal
Kolom biner
C                B               A
102  =      101 = 10    100 = 1
100        (pul uhan)  (satuan)
(ratusan)
C                B               A
22 = 4         21 = 2       20 = 1
(empatan)   (duaan)   (satuan)
Setiap digit biner disebut bit; bit paling kanan disebut least significan bi (LSB) da bi palin kir disebu most significant bit (MSB).
Tabel 2. Daftar Bilangan Desimal dan Bilangan Biner Ekivalensinya

Desimal
Biner
C (MSB)
(4)
B
(2)
A (LSB)
(1)
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Untu membedaka bilanga pad siste yan berbeda digunakan subskrip. Sebagai contoh 910 menyatakan bilangan sembilan pada sistem bilangan desimal,           dan 011012 menunjukkan bilangan biner 01101. Subskrip tersebut  sering  diabaikan  jika sistem  bilangan  yang  dipakai sudah jelas.
Tabel   3. Contoh Pengubahan Bilangan    Binemenjadi Desimal

Biner
Kolom biner
Desimal
32
16
8
4
2
1
1110
1011
11001
10111
110010
-
-
-
-
1
-
-
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
8    + 4  + 2 = 14
8    + 2  + 1 = 11
16 + 8  + 1 = 25
16 + 4  + 2 + 1 = 23
32 + 16 + 2 = 50

   Konversi Desimal ke Biner
Cara  untuk  mengubah  bilangan  desimal  ke  biner  adalah dengan  pembagian.  Bilangan  desimal  yang  akan  diubah secara  berturut-turut  dibag2,  dengan  memperhatikan sisa pembagiannya. Sisa pembagian akan bernilai 0 atau 1,  yang  akan  membentuk  bilangan  biner  dengan  sisa yang  terakhir  menunjukkan  MSBnya.  Sebagai  contoh, untuk         mengubah      5210    menjadi bilangan      biner, diperlukan langkah-langkah berikut :
52 : 2    =     26 sisa 0, LSB

26 : 2
=
13 sisa 0
13 : 2
=
6 sisa 1
6 :  2
=
3 sisa 0
3 : 2
=
1 sisa 1
1 : 2       =      0 sisa 1, MSB
Sehingga  bilangan  desimal  5210    akan  diubah  menjadi bilangan biner 110100.
Car d ata jug bis digunaka untu mengubah sistem        bilangan yang lain, yaitu oktal atau heksadesimal.

2)  Bilangan Oktal
Bilangan  Oktal  adalah  sistem  bilangan  yang  berbasis  8 dan  mempunyai  delapan  simbol  bilangan  yang  berbeda  : 0,1,2,….,7. Teknik pembagian yang berurutan dapat digunakan untuk mengubah bilangan         desimal menjadi bilangan oktal. Bilangan  desimal  yang  akan  diubah  secara  berturut-turut dibag denga  da sis pembagianny haru selalu dicatat. Sebagai contoh, untuk mengubah bilangan 581910 ke oktal, langkah-langkahnya adalah :
5819 : 8  = 727,  sisa 3, LSB
727 :  8    = 90,        sisa 7
90 :  8
= 11,
sisa 2
11 :  8
= 1,
sisa 3
1 : 8          = 0,           sisa 1, MSB
Sehingga 581910  = 132738

   Bilangan Oktal dan Biner
Setiap digit pada bilangan oktal   dapat disajikan dengan  3  digit  bilangan  biner,  lihat  Tabel  1.5.  Untuk mengubah  bilangan  oktal  ke  bilangan  biner,  setiap digit  oktal  diubah  secara  terpisah.  Sebagai  contoh, 35278  akan diubah sebagai berikut:
38  = 0112,MSB
58  =1012
28  =0102
78  = 1112,LSB
Sehingga  bilangan  oktal  3527  sama  dengan  bilangan 011 101 010 111.
Sebaliknya, pengubahan  dari    bilangan   biner ke bilangan      oktal     dilakukan dengan mengelompokkan setiap  tiga  digit  biner  dimulai  dari  digit  paling  kanan, LSB. Kemudian, setiap kelompok                                       diubah secara terpisa k dala bilanga oktal Sebaga contoh, bilangan  111100110012   akan  dikelompokkan  menjadi 11 110 011 001, sehingga.
112   = 38, MSB
1102  = 68
0112  = 38
0012   = 18, LSB
Jadi, bilangan biner 11110011001 apabila diubah menjadi bilangan oktal akan diperoleh 36318.

3)  Bilangan Hexadesimal
Bilangan heksadesimal, sering       disingkat dengan hex, adala bilanga denga basi 1610 da mempunya 16 simbol yang berbeda, yaitu 0 sampai dengan 15. Bilangan  yang  lebih  besar  dari  1510   memerlukan  lebih  dari satu  digit hex.

Kolom  heksadesimal  menunjukkan  eksponen dengan  basis  16,  yaitu  160  =  1,  161   =  16,  162   =  256,  dan seterusnya. Sebagai contoh :
152B16   = (1 x 163) + (5 x 162) + (2 x 161) + (11 x 160)
= 1 x 4096 + 5 x 256 + 2 x 16 + 11 x 1
= 4096 + 1280 + 32 + 11
= 541910
Sebaliknya untu menguba bilanga desima menjadi bilangan heksadesimal, dapat dilakukan dengan cara membagi  bilangan  desimal  tersebut  dengan  16.  Sebagai contoh,  untuk  mengubah  bilangan  340810  menjadi  bilangan heksadesimal,  dilakukan  dengan  langkah-langkah  sebagai berikut :
3409/16= 213,     sisa         110 = 116, LSB
213/16  =     13,     sisa    510 = 516
13/16    =       0,    sisa 1310 = D16,MSB
Sehingga, 340910  = D5116.

   Bilangan Hexadesimal dan Biner
Setiap digit  pada  bilangan  heksadesimal  dapat disajikan dengan empat buah bit.
Untuk mengubah bilangan heksadesimal menjadi bilangan  biner,  setiap  digit  dari  bilangan  heksadesimal diubah  secara  terpisah  ke  dalam  empat  bit  bilangan biner.  Sebagai contoh, 2A5C16  dapat diubah  ke bilangan biner sebagai berikut.
216   =  0010, MSB A16   = 1010
516   =  0101
C16   = 1100, LSB
Sehingga bilanga heksadesimal 2A5 aka diubah menjaid bilngan biner 0010 1010 0101 1100. Sebaliknya, bilangan biner dapat diubah menjadi bilanga heksadesima denga car mengelompokkan setiap  empat  digit  dari  bilangan  biner  tersebut  dimulai dari digit paling kanan. Sebagai  contoh, 01001111010111002  dapat dikelompokkan menjadi 0100 1111 0101 1110. Sehingga:
01002 = 416, MSB
11112 = F16
01012 = 516
11102 = E16, LSB
Dengan  demikian,  bilangan  0100  1111  0101  11102    = 4F5E16.

4)  Bilangan Biner Pecahan
Dalam sistem bilangan desimal,  bilangan pecahan disajikan dengan  menggunakan  titik  desimal.  Digit-digit  yang  berada di sebelah kiri titik desimal mempunyai nilai eksponen yang semaki besar da digit-digi yan berad d sebelah kanan titik desimal mempunyai nilai eksponen yang semakin kecil. Sehingga
0.110    = 10-1             = 1/10
0.1010   = 10-2-            = 1/100
0.2       =  2 x 0. = 2 x 10-1, dan seterusnya.
Cara  yang  sama  juga  bisa  digunakan  untuk  menyajikan bilangan biner pecahan. Sehingga,
0.12    = 2-1    =      ½, dan
0.012  = 2-2-   =      ½2    = ¼

Sebagai contoh, 0.1112      =  ½ + ¼ + 1/8 =  0.5 + 0.25 + 0.125 =  0.87510
101.1012   =  4 + 0 + 1+ ½ + 0 + 1/8
=  5 + 0.625
5.62510
Pengubahan  bilangan  pecahan  dari  desimal  ke  biner  dapat dilakukan  dengan  cara  mengalihkan  bagian  pecahan  dari bilangan desimal  tersebut dengan 2, bagian  bulat dari hasil perkalian                                                      merupakan pecahan       dalam   bit   biner.   Proses perkalian  diteruskan  pada  sisa  sebelumnya  sampai  hasil perkalia sam denga  ata sampa ketelitia yang diinginkan.  Bit  biner  pertama  yang  diperoleh  merupakan MSB  dari  bilangan  biner  pecahan.  Sebagai  contoh,  untuk mengubah 0.62510 menjadi bilangabiner dapat dilaksanakan dengan
0.625 x 2    = 1.25, bagian bulat = 1 (MSB), sisa = 0.25
0.25 x 2      = 0.5, bagian bulat  = 0, sisa = 0.5
0.5 x 2        = 1.0,  bagian bulat = 1 (LSB), tanpa sisa
Sehingga, 0.62510 =  0.1012

5)  Sistem Bilangan BCD
Sampai saat ini kita hanya melihat pengubahan dari bilangan  desimal  ke  bilangan  biner  murni.  Pada  beberapa aplikasi, misalnya sistem berdasar mikroprosesor, seringkali lebih  sesuai  apabila  setiap  digit  bilangan  desimal  diubah menjad  digit  bilanga biner Denga car ini suatu bilangan desimal 2 digit akan diubah menjadi dua kelompok empat    digit                 bilangan biner,       sehingga keseluruhannya menjadi 8   bit, tidak   bergantung pada nilai bilangan desimalnya  sendiri. Hasilnya sering disebut sebagai binary-coded decimal  (BCD).  Penyandian  yang  sering  digunakan dikenal  sebagai  sandi  8421  BCD.  Selain  penyandian  8421 BCD, juga dikenal sejumlah penyandian yang lain. Contoh, ubah 25 menjadi bilangan BCD. Penyelesaian :
210
=
0010
dan
510
=
0101

Sehingga, 2510    = 0010  0101 BCD

Latihan Soal Modul 1
1) Ubah bilangan biner berikut ini menjadi bilangan desimal.
   (a) 110          (b) 10101         (c) 101101
2) Ubah bilangan desimal berikut ini menjadi bilangan biner.
   (a) 5              (b) 17               (c) 42               (d) 31
3) Ubah bilangan oktal berikut ini menjadi bilangan biner
   (a) 278          (b) 2108           (c) 558
4) Ubah bilangan biner berikut ini menjadi bilangan oktal
   (a) 010          (b) 110011


No comments:

Post a Comment