Support us by joining this link

Latihan Membaca Struktur Data : 5. Perkalian Array 2 Dimensi

Array satu dimensi baca di siniArray dua dimensi baca di sini. Penjumlahan array dua dimensi baca di sini.

[WikipediaMatriks dapat dikalikan, dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, lalu dijumlahkan pada baris yang sama.

 c_{ij}=\sum_{k=1}^m a_{ik}\cdot b_{kj}
Contoh perhitungan :

  \begin{pmatrix}
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6 \\
  \end{pmatrix}
  \cdot
  \begin{pmatrix}
    6 & -1 \\
    3 & 2 \\
    0 & -3
  \end{pmatrix}
  =
  \begin{pmatrix}
     1 \cdot 6  +  2 \cdot 3  +  3 \cdot 0 &
     1 \cdot (-1) +  2 \cdot 2 +  3 \cdot (-3) \\
     4 \cdot 6  +  5 \cdot 3  +  6 \cdot 0 &
     4 \cdot (-1) +  5 \cdot 2 +  6 \cdot (-3) \\
  \end{pmatrix}
  =
  \begin{pmatrix}
    12 & -6 \\
    39 & -12
  \end{pmatrix}

[VLSMDua matriks A dan B terdefinisi untuk dikalikan, jika banyaknya kolom A = banyaknya baris B, dengan hasil suatu matriks C yang berukuran baris A x kolom B
          hasil
    ¾¾¾¾¾¾¾
m x n x B n x p = C m x p 

            
¾¾¾

Aturan perkalian yaitu dengan mengendalikan baris-baris A dengan kolom-kolom B, kemudian menjumlahkan hasil perkalian itu. Contoh :
1.
A=é a b ù
ë c d û
dan B =é x ù
ë y û

A x B =é a b ù
ë c d û
é x ù
ë y û
é ax + by ù
ë cx + dy û

2.
[ a b c ]
é x ù
ê y ú
ë
 z û
=
[ ax + by + cz ]
1 x 3
3 x 1
        1 x 1

3.
é a b c ù
ë
 d e f û
é x ù
ê y ú
ë
 z û
=
é ax + by + cz ù
ë dx + ey + fz û
   2 x 3
3 x 1
        2 x 1

Ket : perkalian matriks bersifat tidak komutatif (AB ¹ BA) tetapi bersifatasosiatif (AB)C = A(BC).
Cermati contoh script C++ beserta penjelasannya berikut ini :
Download : [pdf]  [cpp]


2 comments: